Глокая куздра начала коренить бокров и, после 2 тиктаков ее деятельности, к ней присоединилась вторая куздра. После 8 тиктаков совместной работы выяснилось, что искоренено уже 80% всех имевшихся бокров. За сколько тиктаков могла бы искоренить всех бокров каждая из куздр в одиночку, если первой куздре для этого потребовалось бы на 5 тиктаков больше, чем второй?

Х-колв-о истебляемых бокров за один тиктак быстрой куздрой

у-колв-о истебляемых бокров за один тиктак медленной куздрой

1-все бокры

80%=0,8 в долях единицы

Система уравнений

Первое

2 у+8 (х+у) = 0,8 разделим на 2

у+4 (х+у) = 0,4

у+4 х+4 у=0,4

5 у+4 х=0,4

4 х=0,4-5 у

х = (0,4-5 у) / 4

Второе

1/у-1/х=5 умножим на ху

х-у=5 ху

х-5 ху=у

х (1-5 у) = у

х=у / (1-5 у)

(0,4-5 у) / 4 = у / (1-5 у)

(0,4-5 у) (1-5 у) = 4 у

0,4-2 у-5 у+25 у²=4 у

25 у²-11 у+0,4=0

D = (-11) ² - 4·25· (0.4) = 121 - 40 = 81

у1 = (11 - √81) / (2*25) = (11 - 9) / 50 = 2/50 = 0.04

у2 = (11 + √81) / (2*25) = (11 + 9) / 50 = 2,/50 = 0.4-не подходит, т. к. в х=у / (1-5 у) знаменатель становится отрицательным

х=0,04 / (1-5*0,04) = 0,04 / (1-0,2) = 0,04/0,8=0,05

1:0,04=25 тиктаков-время медленной

1:0,05=20 тиктоков-время быстрой

Ура!