Имеется 12 одинаковых по виду монет, среди которых одна фальшивая (она легче настоящей). как с помощью трех взвешиваний на чашечных весах без гирь найти фальшивую монету?

Первое взвешивание 1.

по три монеты на обе чаши весов

если равновесие, то фальшивая среди оставшихся шести

если одна перевесила, то фальшивая среди трех, которые вместе легче (тут напрямую переход к "третье взвешивание")

т. е. за первое взвешивание определили среди каких шести монет находится фальшивая

второе взвешивание, делим на три монеты, фальшивая среди тех троих что суммарно легче

за второе взвешивание получаем группу из 3-х монет, среди которых фальшивая

третье взвешивание, по одной монете (с группы 3-х монет, с фальшивой)

если равновесие, фальшивая последняя не взвешенная с группы

если перевес, то более легкая из двух монет что на чашах