Найдите четырехзначное натуральное число, больше 1340, но меньше 1640, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны.

Искомое число не может содержать ноль, т. к. на ноль делить нельзя.

Если искомое число содержит цифру 5, то эта цифра должна стоять на 4-м месте.

Первая цифра - единица. На втором месте могут стоять цифры 3, 4 и 6.

Если на втором месте цифра 3, то число должно делиться на 3, т. е. сумма цифр числа должно делиться на 3. 1+3 = 4. Сумма третьей и четвёртой цифр должна быть 2 (это невозможно, т. к. 2 = 2+0 = 1+1, а ни нуля, ни повторов цифр быть не должно), 5 (это тоже невозможно, т. к. 5 = 5+0 = 4+1 = 3+2), 8 (это возможно - 8 = 6+2, остальные варианты не подходят: 8 = 8+0 = 7+1 = 5+3 = 4+4).

Рассмотрим число 1362:

1362:1 = 1362

1362:3 = 454

1362:6 = 227

1362:2 = 681

Ответ: это число 1362.

P. S. Думаю, можно найти и другие такие числа - 1368, 1395 и т. д.