Окружность радиуса 6 корней из 2 вписана в прямой угол. Вторая окружность также вписана в этот угол и пересекается с первой в точках M и N. Известно что расстояние между центрами окружностей=8. Найдите MN.

Решается методом координат. пусть O, O1 - центры окр. r - радиус одной из окр. Тогда OO1=sqrt ((6sqrt (2) - r) ^2 + (6sqrt (2) + r) ^2) = 8 После преоброзований получаем r1=10sqrt (2) и 2sqrt (2). Тоесть у нас два случая: когда вторая вписанная окр больше и меньше первой. Далее решаем через тркугольники.