Прямоугольник (не квадрат) имеет размеры из целых сантиметров. высчитываем его площадь, выраженную в квадратных сантиметрах. высчитываем его периметр, выраженный в сантиметрах. получилось одно и тоже число Какова длина прямоугольника?

Обозначим стороны прямоугольника за a, b. Тогда его площадь a*b, периметр 2 (a+b).

ab=2 (a+b)

Отсюда одно из чисел a, b четное. Пусть a=2x.

xb=2x+b

2x=b (x-1)

1. b - четное.

b=2y

x=y (x-1)

xy-y-x=0

(xy-y) - (x-1) = 1

(y-1) (x-1) = 1

y=x=2 - > a=b=4, не подходит.

2. x-1 - четное.

x-1=2y

2 (2y+1) = 2by

2y+1=by

(b-2) y=1

b=3, y=1 - > b=3, a=2 (2y+1) = 6. - подходит!

Искомый прямоугольник - 3x6.