Над озерами летели гуси. На каждом садилась половина гусей и ещё полгуся, остальные летели дальше. Все гуси сели на семи озерах. Сколько было гусей?

(задача на обратный ход)

На последнем озере село половина всех гусей и еще полгуся и оказалось, что это все летевшие гуси. Значит, полгуся - это половина всех гусей, подлетевших к последнему озеру, а всего их было 0,5·2=1 гусь. На предпоследнем озере село половина всех гусей, подлетевших к нему, и еще полгуся, а еще один гусь полетел на последнее озеро. Значит, к этому озеру подлетело (1 + 0,5) ·2=3 гуся. Рассуждая таким образом дальше, получим, что к пятому озеру подлетело 7 гусей, к четвертому - 15 гусей, к третьему - 31 гусь, ко второму - 63 гуся и, наконец, к первому - 127 гусей.