Пусть левый предел функции lim f (x) = 2. Может ли при этом быть справедливой запись: f (5) = 3?

Дано:

/lim_{x / to 5^-} f (x) = 2

Это предел при икс стремящимся к 5 с лева. То есть, в 5 функция может обрываться, и делать резкий скачок. Причем предел при иксе стремящимся к 5 с права может отличаться от вышеуказанного предела.

Такая функция не является непрерывной. Поэтому, f (5) = 3 имеет смысл.

Прошу заметить что если бы нам дали предел такого вида:

/lim_{x / to 5} f (x) = 2

То вышеуказанная запись не имела бы смысла.