Среднее арифметическое двух чисел равно 2 1/2, причём 1/6 первого числа равна 1/4 второго. Найдите эти числа.

Среднее арифметическое - это сумма всех чисел, делённая на их количество.

2 1/2 * 2 = 5/2 * 2 = 5 - сумма двух чисел

Пусть х - первое число, тогда (5 - х) - второе число. Уравнение:

1/6 х = 1/4 * (5 - х)

1/6 х = 5/4 - 1/4 х

1/6 х + 1/4 х = 5/4

2/12 х + 3/12 х = 5/4

5/12 х = 5/4

х = 5/4 : 5/12 = 5/4 * 12/5 = 12/4 = 3

х = 3 - первое число

5 - 3 = 2 - второе число

Ответ: числа 3 и 2.