1. Упростить выражение

⁴√625m⁸

2. Вычислить

log₈8 в степени 1/2 - log₄16 + log₂ 1/32

3. Решить Уравнение

а) 2 * sin x + √3 = 0

б) 2 cos x - 5 * sin x = 0

в) 2cos²x + 5 cos x - 3 = 0

1. 5m²

2. log₈8=1

1/2 - log₄16 + log₂ 1/32 = 1/2 - 2 - 5=-13/2

1 в степени (-13/2) = 1

3. a) 2sinx+√3=0

2sinx=-√3

sinx=-√3/2

x = (-1) в степени n + arcsin (-√3/2) + πn, n∈Z

x = (-1) в степени n - π/6 + πn, n∈Z

б) 2 cos x - 5 * sin x = 0

разделим на cosx

2-5tgx=0

-5tgx=-2

tgx=2/5

x=arctg (2/5) + πn, n∈Z

в) 2cos²x + 5 cos x - 3 = 0

пусть cosx=y

2y²+5y-3=0

Д=25+24=49

y = (-5+7) / 4=1/2 y = (-5-7) / 4=-3

cosx=1/2 cosx=-3 решений нет

x = (+-) arccos1/2+2πn, n∈Z

x = (+-) π/3+2πn, n∈Z