Высота конуса равна 8 а длина образующей 10 см. найти пщадьосевого сечения этого конуса площадьего полной поверхности и объем.

Сделав чертеж, можно увидеть, что образующая, высота, радиус образуют прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора найдем радиус: 10² - 8² = 100 - 64 = 36 = 6², значит, радиус равен 6 см.

Из чертежа также видно, что осевое сечение - равнобедренный треугольник с основанием, равным диаметру (d = 2r), и высотой, равной высоте конуса. Значит Sсеч = 1/2 · 12 · 8 = 48 (см²).

Sполн = Sосн + Sбок = πr² + πrl = πr (r + l) = π · 6 · (6 + 10) = 96π (см²)

V = 1/3 · πr²h = 1/3 · π · 6² · 8 = 96π (см³).