Найдите среднюю скорость автомобилиста, если первую половину пути он ехал со скоростью 69 км/ч, а вторую 111 км/ч.

Пусть S весь путь, тогда половина пути S/2. Первую половину пути автомобилист проехал за время t₁=S/2:v₁=S/2v₁, а вторую половину пути он проехал за время t₂=S/2:v₂=S/2v₂. Средняя скорость рассчитывается как расстояние делённое на всё время затраченное на путь:

S / (t₁+t₂) = S / (S/2v₁+S/2v₂) = S / ((2v₂S+2v₁S) / (2v₁*2v₂)) = (4*S*v₁*v₂) / 2S (v₁+v₂) = (2*v₁*v₂) / (v₁+v₂) = 2*69*111 / (69+111) = 15318/180=85,1 км/ч

Ответ: средняя скорость автомобилиста 85,1 км/ч