Шестизначное число имеет крайней левой цифрой 5. Откинув эту цифру слева и написав её в конце числа справа, получили число, которое в 4 раза меньше первоначального. Найдите первоначальное число.

5abcde - первоначальное число

abcde5 - число полученное в результате перестановки цифры 5

По условию: 5abcde=4*abcde5

Разложим числа по разрядам:

5abcde=100 000*5+10 000*a+1 000*b+100*c+10*d+1*e

abcde5=100 000*a+10 000*b+1 000*c+100*d+10*e+1*5

100 000*5+10 000a+1 000b+100c+10d+e = = 4 (100 000a+10 000b+1 000c+100d+10e+5)

500 000+10 000a+1 000b+100c+10d+e=

=400 000a+40 000b+4 000c+40e+20

500 000 - 20 = 390 000 a+39 000b+3 900c + 390d+39e

499980=39 (10 000a+1 000b+100c+10d+e)

499 980:39=10 000a+1 000b+100c+10d+e

12820=10 000a+1 000b+100c+10d+e

a=1, b=2, c=8, d=2, e=0

Проверка: 128205*4=512820

Ответ: 128205 - искомое число