1) lg (x-2) - 0.5lg (3x-6) = lg2

2) log0.5*log5 * (x^2-4) >0

3) 2log2 (x-2) + log0.5 (x-3) >2

1) ОДЗ x>2

-1/2lg (3x-6) = lg2-lg (x-2)

-1/2lg (3x-6) = lg2/x-2

1/корень из 3x-6=2/x-2

2*корень из 3x-6=x-2

12x-24=x^2+4-4x

x^2-16x+28=0

x=2 x=14

2 не подходит по ОДЗ

2) ОДЗ log5 (x^2-4) >0 (от - беск до - корня из 5) и (от корня из 5 до + беск)

log1/2log5 (x^2-4) >x1/2 1

log5 (x^2-4) <1

x^2-9<0 от - 3 до 3

Общее решение

от - корня из 5 до - 3 и от корня из 5 до 3

3) log2 (x+2) ^2-log2 (x-3) >log2 4

(x+2) ^2/x-3 - 4>0

(x^2+4+4x-4x+12) / x-3>0

(x^2+16) / x-3>0

Ответ от 3 до + беск