Найти площадь треугольника, биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки, 4 см. и 8 см.

Пусть "а" и "b" - катеты, тогда по свойствам биссектрисы а/b = 8/4, где 8 и 4 отрезки прилегающие соответственно к а и в.

а = 2b

По теореме Пифагора

а^2 + b^2 = 12^2

(2b) ^2 + b^2 = 144

5 * b^2 = 144

b=12/√5

a = 2b = 24/√5

S = ab/2 = 144/5 = 28,8 см²