Антон и Петя красят забор за 8 часов, Петя и Дима выполняют эту же работу за 12 часов, а Антон и Дима - за 9,6 часа. За сколько часов выполнят эту работу мальчики, если будут работать втроем?

1/8 - часть работы, которую выполнят антон и петя за 1 час

1/а - часть работы, которую выполнит антон за 1 час

1/п - часть работы, которую выполнит петя за 1 час

1/а+1/п=1/8

1/12 - часть работы, которую выполнят петя и дима за 1 час

1/д - часть работы, которую выполнит дима за 1 час

1/п+1/д=1/12

1/9,6=5/48 - часть работы, которую выполнят антон и дима за 1 час

1/а+1/д=5/48

1/а+1/п=1/8

1/п+1/д=1/12

1/а+1/д=5/48

складываем обе части уравнений

2/а+2/п+2/д=1/8+1/12+5/48

2/а+2/п+2/д = (6+4+5) / 48

2/а+2/п+2/д=15/48

1/а+1/п+1/д=15/96=5/32

т. о, если мальчики будут работать втроем, они выполнят работу за 32/5 часа

или 6,4 часа

Пусть 1-объем все работы

х-работа, которую выполняет А за 1 час

у-работа, которую выполняет П за 1 час

z-работа, которую выполняетД за 1 час

1 / (x+y) = 8 1/8=x+y сложим обе части трёх уравнений 5/16=2 (x+y+z)

1 / (y+z) = 12 1/12=y+z 5/32=x+y+z

1 / (x+z) = 9.6 5/48=x+z

(x+y+z) - работа, которую выполняют А П и Д вместе за 1 час

1 / (x+y+z) = 32/5

Ответ: 6,4