Докажите, что разность любого трёхзначного числа и трёхзначного числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, делится на 9

100 а+10 в+с - разложение по разрядам трёхзначного числа

100 с+10 в+а - трёхзначное число записанное цифрами в обратном порядке

Найдём разность данных чисел:

100 а+10 в+с - (100 с+10 в+а) =

100 а+10 в+с-100 с-10 в-а=

99 а-99 с=99 (а-с)

Число 99 делится без остатка на 9, значит и разность данных чисел делится без остатка на 9.

Что и требовалось доказать.