1 задача: Найти объем и полную поверхность призмы, если в основании - треугольник со сторонами 16 см, 18 см и 22 см, а высота равна 12 см

2 задача: Найти радиус и полную поверхность шара, если его объем равен 288 П см в кубе)

1. Объем призмы равен = V = S*H, где S - площадь основания, H - высота призмы. Полная поверхность призмы равна = 2S + Р*H, где S - площадь основания. Р - периметр основания, H - высота призмы. Периметр основания равен = 16 + 18 + 22 = 56 см. Площадь основания найдем через периметр и длины сторон треугольника. S = Корень квадратный из р (p - a) * (p - b) * (p - c), где p - полупериметр, a, b и c - стороны треугольника. р = 56/2 = 28. S = Корень квадратный из 28 (28 - 16) * (28 - 18) * (28 - 22) = Корень квадратный из 28 * 12 * 10 * 6 = Корень квадратный из 20160 = 142 см^2

V = 142 * 12 = 1704 см ^3. Полная поверхность призмы равна = 142 * 2 + 56 * 12 = 284 + 672 = 956 см^2

2. Объем шара равен V = 4/3 * пи * R^3. Полная поверхность шара равна S = 4 * пи * R^2, где R - радиус шара. Радиус шара равен R = Корень 3 степени из V / 4/3 * пи = Корень 3 степени из 288 пи / 4/3 * пи = Корень 3 степени из 216 = 6 см. S = 4 * 3.14 * 6^2 = 452,2 см^2