В коробке имеется 30 лотерейных билетов, из них 26 пустых (без выигрыша). Наугад вынемают одновременно 4 билета. Найдите вероятность того, что два из них окажутся выигрышными.

Всего различных исходов (способов вытянуть 4 билета из 30) - С из 30 по 4=30! / (4! * (30-4) !) = 30*29*28*27/1*2*3*4=27405.

Положительные исходы - это вытягивание двух билетов из 4 выигрышных и двух из 26 пустых.

Число таких исходов равно C из 4 по 2 умножить на С из 26 по 2 (первый множитель - число способов вытянуть 2 выигрышных из 4-х, второй множитель - число способов вытянуть 2 оставшихся пустых).

То есть, число положительных исходов равно 4! / (2! * (4-2) !) * 26! / (2! * (26-2) !) = 24/4 * ((26*25) / 2) = 1950.

Значит, вероятность вытянуть 2 выигрышных равна 1950/27405=130/1827

(около 7%).