Помогите решить В треугольнике ABC AC=BC=4, sin B = (корень из 19) / 10. Найдите АВ

Треугольник АВС - равнобедренный, АВ - основание, С - вершина, проведем высоту СН, она же медиана и биссектриса, получим прямоугольный треугольник BСН, у которого BС - гипотенуза, BН и СН - катеты.

Из главного тождества получаем

cos^2 B = 1 - sin^2 B = 1 - 19/100 = 81/100

cos B = 9/10

BH = AB/2 = BC*cos B = 4*9/10 = 3,6

AB = BH*2 = 7,2

SinB=√19/10

sinB=AB/BC

√19/10=AB/BC

AB=sinB*BC

AB=4*√19/10=2√19/10