Найдите sin (7π2-α), если sinα=0,8 и α∈ (π2; π).

1) Упростим по формуле приведения.

Т. к. 7/2pi, то меняем на cos.

Т. к. 7/2pi-α находится в 3 четверти, а sin там отрицательный, ставим минус:

sin (7/2pi-α) = - cosα

2) По главному тождеству найдём cos. Т. к. промежуток (pi/2; pi), то будет - cos:

-cosα=-корень из 1-0,64=-корень из 0,36=-0,6

3) Подставим полученное значение в упрощённую формулу из п. 1 и получим 0,6