Если между цифрами двузначного числа вписать это же число, то получится четырёхзначное число в 77 раз больше первоначального двузначного числа. Найти числа

допустим это числ mn. mn=10m+n. если вписать это же число между ними, то получится число mmnn. mmnn=1000m+100m+10n+n. (1000m+100m+10n+n) : (10m+n) = 77 (1100m+11n) : (10m+n) = 77 отсюда m=5n. так как m и n могут быть цифры от 0 до 9, то есть только один вариант: m=1, n=5. так как при m больше 1 n будет больше 9. таким образом эти числа 15 и 1155. проверим 1155:15=77