Площадь прямоугольного треугольника равна 722√.3 Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Обозначим за a, b. c - катеты и гипотенуза. Пусть напротив угла 30 лежит b. Тогда он равен с/2. по теореме Пифагора C^2=a^2+b^2 a^2=c^2 - (c/2) ^2 (подставили вместо b c/2). Тогда a=c√3/2

площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле a*b/2. тогда (с√3/2) * с/2*1/2=722√3

с^2/8=722

c=76

Тогда b=c/2=38