Найти производную y = (cosx) ^lnx

надо прологарифмировать выражение:

ln y = ln (cos x ^ln x)

про правилам логарифмов:

ln y = ln x*ln (cos x)

дальше берём производные:

(ln y) ' = (ln x) '*ln (cos x) + ln x * (ln (cos x)) '

1/y=ln (cos x) / x - tg x * ln x

дальше дело техники:

y' = (ln (cos x) / x - tg x * ln x) * (cos x) ^ln x