В каждом из 20 пеналов лежит либо 4, либо 5, либо 6 карандашей. а) Верно ли, что найдётся хотя бы 7 пеналов с одинаковым количеством карандашей? б) Можно ли с уверенностью утверждать, что найдётся хотя бы 8 пеналов с одинаковым количеством карандашей?

Попробуем разложить карандаши так, чтобы как можно больше было пеналов с разным количеством карандашей. Это возможно сделать только следующим образом.

6 пеналов, в которых 4 карандаша

6 пеналов, в которых 5 карандашей

6 пеналов, в которых 6 карандашей.

2 пенала, в которых либо 4, либо 5, либо 6 карандашей. Причём какое-то одно количество будет отсутствовать.

Отсюда следует, что наверняка будет 7 пеналов с одинаковым числом карандашей. И не сможем с уверенностью (наверняка) сказать, что будет 8 пеналов с 8 карандашами.

Ответ: а) верно; б) нет