Ширина прямоугольника на 4 см меньше его длины. Если длину прямоугольника уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 2 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 7 см 2. Найдите ширину данного прямоугольника. Дайте ответ в сантиметрах.

Пусть х см ширина, тогда длина х+4 (см), если длину уменьшить на 3 см, она составит

х+4-3=х+1, а ширину увеличить на 2 см, она составит х+2 (см). Зная по условию задачи, что при изменениях площадь прям-ка уменьшится на 7 см2 составим уравнение:

х (х+4) - (х+1) (х+2) = 7

х^2+4 х-х^2-3 х-2=7

х=7+2

х=9 см ширина

9+4=13 см длина

x (x-4) = (x-3) (x-4+2) + 7 x-ширина у-длина

x^2-4x=x^2-5x+13

x=13 x-4=9