Найдите корень уравнения:

x |x| = - 9

Решение:

1) Если х > 0, то l x l = x,

х ·х = - 9

х² = - 9,

корней нет.

2) х = 0 не является корнем, т. к. 0 ·0 ≠ - 9.

3) Если х < 0, то l x l = - x,

х· ( - х) = - 9

- х² = - 9

x² = 9

х = - 3 (значение 3 не входит в рассматриваемый промежуток (-∞; 0)).

Ответ: - 3.

Проверка:

- 3· l - 3 l = - 9

- 3 ·3 = - 9 - верно.