Найдите наименьшее значение функции у = (х-5) ^2 (х+3) + 3. На отрезке [1; 15].

Находим первую производную функции:

y' = 3x²-14x-5

Приравниваем ее к нулю:

3x²-14x-5 = 0

x1 = - 1/3

x2 = 5

Вычисляем значения функции на концах отрезка

f (-1/3) = 2129/27

f (5) = 3 - наименьшее

f (1) = 67

f (15) = 1803 - наибольшее