Разница основ прямоугольной трапеции равна 18 см. Вычислите площадь трапеции, если большая диагональ трапеции равна 40 см, а боковые стороны относятся как 5:4.

Начерти прямоугольную трапецию, проведи высоту из тупого угла, получишь прямоугольный треугольник - одна сторона равна 4 х (высота), вторая - 5 х (боковая сторона трапеции), а третья 18 (часть основания трапеции, если из большего основания вычесть меньшее этот кусочек будет разностью оснований) по теореме Пифагора получим (5 х) ^2 - (4x) ^2=18^2 25x^2-16x^2=324 x^2=36 x=6

боковая сторона трапеции проведенная под углом 90 градусов к основанию равна 4*6=24, т. к. большая диагональ равна 40 опять по Пифагору считаем большее основание 40^2-24^2=1600 - 576=1024 извлекаем корень получим 32 - большее основание 32-18=14 меньшее основание