Доказать косвенным методом

1) шесть рыбаков поймали вместе 14 рыб. докажите, что хотя бы два рыбака поймали рыб поровну

2) докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел, имеющих вид 4k+1, где k принадлежит N

1) Предположим что все рыбаки помали разное число рыб. Тогда наименьшее число рыб которых они могли поймать равно 1+2+3+4+5+6=21 тк количества рыб не могут повторяться. Но такое невозможно тк 21>14 тогда мы пришли к противоречию, предположение неверно. А значит хотя бы у 2 рыбаков было рыб поровну.

2) число 4k+1 всегда является натуральным при любом натуральном k. Предположим что множество натуральных чисел 4k+1 конечное. Тогда существует такое значение k=x выше которого числа не смогут превышать данное число то есть 4k+1<=4x+1 4k<=4x kx.

Мы пришли к противоречию.

Тогда множество конечное