Ученик купил портфель авторучку и книгу Если бы парни составил 5 раз дешевле авторучка в 2 раза дешевле а книга в 2,5 раз дешевле то вся покупка стоила бы 200 руб. если бы портфель стоил два раза дешевле авторучку в 4 раза дешевле а книга в 3 раза дешевле что вся покупка стоила бы 300 руб. сколько стоила покупка на самом деле

Пусть x руб. - стоймость портфеля, y руб. - стоймость авторучки, z руб. - стоймость книги. Если стоймость портфеля будет ниже в 5 раз, он будет стоить x / 5 руб, аналогично при первом условии авторучка будет стоить y / 2 руб, а книга - z / 2,5 руб. В итоге имеем первое уравнение x / 5 + y / 2 + z / 2,5 = 200 Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части на 10 2x + 5y + 4y = 2000 Аналогично второе условие задачи можно записать в виде x / 2 + y / 4 + z / 3 = 300 Или, умножая на 12 6x + 3y + 4z = 3600 Имеем систему двух уравнений с тремя неизвестными 2x + 5y + 4z = 2000 (1) 6x + 3y + 4z = 3600 (2) Нам нужно не решить систему, а найти x + y + z Для этого вычтем из второго уравнения первое и получим 4x - 2y = 1600 Или 2x - y = 800 (3) Сложим теперь это уравнение с первым уравнением и получим 4x + 4y + 4z = 2800 Отсюда x + y + z = 700 - это стоймость всей покупки.