Решите уравнение 2sinx-sin^2x=cos2x

2sinx-sin^2x-cos2x = 0

2sinx-sin^2x-cos^2x+sin^2x=0

2sinx-cos^2x=0

2sinx - (1-sin^2x) = 0

2sinx-1+sin^2x=0

sin^2x+2sinx-1=0 заменяем sinx=y

y^2+2y-1=0

D = 4-4 * (-1) = 8

y1 = (-2+корень из 8) / 2 = корень из 2-1

y2 = (-2-корень из 8) / 2 = - корень из 2-1

sinx=корень2-1

x = (-1) ^k arcsin (корень2-1) + пиk, k принадлежит Z

sinx = - корень2-1

нет решений