В равностороннем треугольнике сторона 6. Найдите высоту треугольника.

Дано:

ABC-равностор. треуг.

АB=6

BM-?

Решение:

Так как ABC-равностор. треуг, то AB=BC=AC=6

Точка М принадлежит стороне АС; АМ=МС=6/2=3.

По теореме Пифагора:

ВМ=АВ^2-АМ^2=6^2-3^2=36-9=27=3√3

Ответ: ВМ=3√3