При расставании друзья обменялись визитками, Всего было 12 визиток, Сколько друзей обменялись визитками?

Пусть друзей было х человек.

Тогда каждый друг дал визиток (х - 1) штук.

Зная, что всего визиток было 12, составим уравнение:

х * (х-1) = 12

х² - х = 12

х² - х - 12 = 0

а = 1, b = - 1, с = - 12

D = b² - 4ac

D = (-1) ² - 4*1 * (-12) = 1 + 48 = 49

D>0 - два корня уравнения

x₁ = (1 - √49) / (2*1) = (1-7) / 2 = - 6/2 = - 3 не удовл. условию задачи

х₂ = (1+7) / 2 = 8/2 = 4 (друга)

Ответ: 4 друга обменялись визитками.