Медианы триугольника АВС пересикаются в точке М. Найдите коэффициент гопотетии с центром в точке М при которой точка С1 это образ точки С

1. Понятно, что треугольники A1B1C1 и ABC подобны (стороны параллельны - > углы равны); и даже действительно с помощью гомотетии можно получить из одного другое

2. M - точка пересечения медиан в треугольнике A1B1C1.

3. Медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины.

Выразим длину медианы m в маленьком треугольнике через медиану большого треугольника M (на примере АА1):

A1M = M/3 = 2m/3,

откуда m = 1/2 M.

Принимая во внимание, что коэф. гомотетии в данном случае отрицательный, ответ

-1/2