Количество деревьев, посаженных учащимися во время субботниках, выражается трехзначным числом, в котором десятков на 3 больше, чем сотен, а единиц на 4 меньше, чем десятков, причём полностью полусумма всех цифр равна цифре десятков. Сколько деревьев посадили учащиеся?

Пусть цифра десятков равна х. Тогда цифра сотен равна (х-3), а единиц - (х-4). Полусумма всех цифр равна (х+х-3+х-4) : 2. По условию она равна цифре десятков, то есть х.

Составляем уравнение:

(х+х-3+х-4) : 2=х

х+х-3+х-4=2 х

3 х-7=2 х

3 х-2 х=7

х=7 - цифра десятков.

7-3=4 - цифра сотен.

7-4=3 - цифра единиц.

473 дерева посадили учащиеся.

Ответ: 473 дерева.