Сто разных фишек положены в один ряд. Любые две фишки, стоящие чрез одну, можно менять местами. Удастся ли переставить все фишки в обратном порядке?

Мне кажется что, переставляя фишки можно легко увидеть, что фишка, стоящая на нечетном месте, переходит только на нечетные места, значит, фишка, стоящая на первом месте, не сможет занять последнее сотое (четное) место.