Если прямые x - y = 0 и - 3x + 3y = 8 равностороние, тогда найдите расстояние между ними

Будем считать, что прямые x - y = 0 и - 3x + 3y = 8 параллельны.

Выразим их относительно у:

у = х,

у = х + (8/3).

Первая прямая проходит через начало координат, вторая - через ординату у = (8/3). Угол наклона их к оси Ох равен 45 °.

Тогда из прямоугольного треугольника, катет которого равен расстоянию от точки (0; (8/3)) до прямой у = х, находим:

Н = (8/3) * sin 45 ° = (8/3) * (√2/2) = (4√2/3) ≈ 1,885618.