Турист шел из пункта А в пункт В со скоростью 5 км / ч, а затем из пункта В в пункт С со скоростью 3 км/ч. Чему равно расстояние от В до С если известно, что расстояние от А до В на 9 км меньше, чем от В до С. И средняя скорость туриста оказалась равной 39/11 км/ч. Составьте уравнение соответствующее условию задачи обозначив расстояние от В до С за Х.

Условия:

Скорости

сАВ = 5 км/ч сВС = 3 км/ч

Средняя скорость

сс = 39/11 км/ч

Расстояния

у = АВ х = ВС

у = х-9

Следствия:

продолжительность

тАВ = у/сАВ = у/5 тВС = х/сВС = х/3

средняя скорость

сс = (у + х) / (тАВ + тВС) = (х-9 + х) / (у/5 + х/3) = (х-9 + х) / ((х-9) / 5 + х/3)

сс = (2 х - 9) / ((3 (х-9) + 5 х) / 15) = (2 х-9) / (8 х-27) * 15

Уравнение за х

39/11 = (2 х-9) / (8 х-27) * 15

39 = (2 х-9) / (8 х-27) * 15*11

13 (8 х-27) = (2 х-9) * 55

104 х - 351 = 110 х - 495

144 = 6 х

х = 24 км

(у = 15 км, тАВ = 15 км / (5 км/ч) = 3 ч тВС = 24 км / (3 км/ч) = 8 ч)