Cos^2 (360-x) + cos^2 (270+x)

Из формул приведения следует:

cos (360-x) = cosx

cos (270+x) = sinx

Тогда упрощаем исходное выражение, подставив значения из формул приведения:

cos²x + sin²x = 1

сos² (360-x) + cos² (270+x) = cos²x + sin²x = 1