Решите уравнение:

sin 2x + cos (-x) = 0

Решите неравенство:

а) (0.25) ^2-x<256

1) sin 2x + cos (-x) = 0

cos (-x) = cos (x), т. к. косинус - четная функция

2sin (x) cos (x) + cos (x) = 0

cos (x) * (2sin (x) + 1) = 0

Переходим к совокупности уравнений:

а) cos (x) = 0,

б) 2sin (x) + 1=0.

...

а) x = π/2+πn, n∈Z

б) sin (x) = - 1/2,

x = - π/6+2πm, m∈Z,

x = - 5π/6+2πk, k∈Z

Ответ: π/2+πn, - π/6+2πm, - 5π/6+2πk, n∈Z, m∈Z, k ∈Z

2) (0.25) ^ (2-x) <256

(2^ (-2)) ^ (2-x) <2^8

2^ ((-2) * (2-x)) <2^8

(-2) * (2-x) <8

x-2<4

x<6

Ответ: x<6.