Помогите решить задачку

Несколько учащихся внесли на покупку книг по 500 руб., но оказалось, что собранная сумма на 1500 руб. меньше стоимости книг. Когда же каждый из учащихся добавил по 200 руб., то вся сумма превысила стоимость книг на 1300 руб. Сколько было учащихся и сколько стоили книги?

Пусть всех учащихся было х

тогда 500 х (рублей) собрали в первый раз.

Стоимость книг составит (500 х + 1500) рублей

(500 + 200) = 700 (руб) внесли на покупку книг во второй раз

700 х (руб) было собрано во второй раз

Стоимость книг после второго сбора = (700 х - 1300) рублей.

Но так как стоимость книг одинакова и в 1-ый и во 2-ой раз, мы можем составить выражение:

500 х + 1500 = 700 х - 1300

500 х - 700 х = - 1500 - 1300

200 х = 2800

х = 2800 : 200

х = 14

500 х + 1500 = 500 * 14 + 1500 = 7000 + 1500 = 8500

Ответ: 14 учащихся было; 8500 рублей стоят книги.