1) Луч АС делит развернутый угол MAN на два угла MAC и СAN Найдите градусную меру этих углов, если угол САN меньше угла MAC в 2,6 раза. 2) Луч ST делит прямой угол KSL на два угла KST и TSL. Найдите градусную меру угла TSL, если угол KST составляет 5,9 угла KSL (решать с Х) 3) Два угла АDC и KDC имеют общую сторону DC. Какую градусную меру может иметь угол ADK, если угол ADC=130 градусам, угол CDK=30 градусам

1) Пусть угол САN = х, тогда угол MAC=2,6 х

По условию угол MAN=180⁰

х+2,6 х=180;

3,6 х=180;

х=180:3,6;

х=50° - угол САN

50·2,6=130°-угол MAC.

2) Здесь какая то ошибка в условии"если угол KST составляет 5,9 угла KSL" - это означает, что угол почти в 6 раз больше прямого, что невозможно. Может быть угол KST составляет 0,9 угла KSL?

Пусть угол ТSL=х, тогда KST 0,9·90° = 81°. По условию угол KSL=90°.

х+81=90;

х=90-81;

х=9 - угол TSL.

3) По свойству углов DС-луч, выходит из вершины D и делит угол АDК на два угла, причем, угол АDК=угол АDС+угол СDК

Угол ADK=130°+30°=160°