28 х в 3 + 3 хв 2+3 х+1 разложить на множители

Чтобы применить формулу Виета, надо иметь при старшей степени коэффициент 1, для этого разделим данный многочлен на 28:

x³+3x² / (4*7) + 3x / (4*7) + 1 / (4*7), тогда х1*х2*х3=-1 / (4*7), хотя бы 1 корень будет действительным и ясно, что отрицательным, попробуем - 1/4, т е нам надо разделить полученный после деления на 28 многочлен на (х+1/4), проще делить уголком, получаем x² и в остатке (-x²/7+3x / (4*7) + 1 / (4*7)), продолжаем и получаем (x²-x/7) и в остатке (x/7+1 / (4*7)), продолжаем и получаем (x²-x/7+1/7) и в остатке 0-умнички), получаем, что деленный на 28 многочлен равен

(x+1/4) (x²-x/7+1/7), два других корня сопряженные комплексные,

умножив это разложение на 28 получим разложение данного многочлена, т е первоначальный многочлен равен (4x+1) (7x²-x+1)

Задача решена