Какой нужно прибавить одночлен, чтобы получился полный квадрат?

4x^2 - 12xy

Формула квадрата разности:

(а - в) ² = а² - 2 ав + в²,

значит в данном выражении:

а² = 4 х² ⇒ а = √4 х² = 2 х,

-2 ав = - 12 ху ⇒ в = (-2 ав) : а = - 12 ху: 2 х = - 6 у.

поэтому имеем следующее выражение:

(2 х - 6 у) ² = 4 х² - 12 ху + 36 у².

ответ: чтобы получился полный квадрат нужно прибавить 36 у²