3tg²x+5tgx-2=0 решить тригонаметрическое уравнение

3tg²x+5tgx-2=0

Пусть tgx = t, t - любое, то

3t ² + 5t - 2 = 0

t1 = 1/3, t2 = - 2

tgx = 1/3

x = arctg1/3 + Пn, n принадлежит Z.

tgx = - 2

x = arctg (-2) + Пn, n принадлежит Z

x = - arctg 2 + Пn, n принадлежит Z

Ответ: x = arctg1/3 + Пn, x = - arctg 2 + Пn, n принадлежит Z (Z - это множество действительных чисел)