1 задание

Запишите выражение для периметра треугольника АВС и упростите его, если:

а) АВ=x см, ВС в 3 раза больше АВ, а АС на 7 см меньше ВС;

б) АВ=у см, ВС в 2 раза больше АВ, а АС на 11 см меньше ВС.

2 задание

Используя результаты предыдущего задания, составьте уравнение и найдите стороны, зная, что периметр треугольника АВС равен:

а) 77 см; б) 59 см.

3 задание

Запишите выражение для периметра треугольника MNK и упростите его, если:

а) MN=а см, NK на 14 см меньше MN, а KM в 3 раза больше NK;

б) MN=b см, NK на 25 см больше MN, а KM в 4 раза больше NM.

4 задание

Используя результаты предыдущего задания, составьте уравнение и найдите стороны, зная, что периметр треугольника MNK равен:

а) 64 см; б) 67 см.

1.

а) АВ = х; ВС = 3 х; АС = 3 х - 7;

Периметр равен АВ + ВС + АС, т. е.:

Р = х + 3 х + 3 х - 7 = 7 х - 7

б) АВ = у; ВС = 2 у; АС = 2 у - 11;

Периметр равен АВ + ВС + АС, т. е.:

Р = у + 2 у + 2 у - 11 = 5 у - 11

2.

а) 7 х - 7 = 77 см

7 х = 77 + 7

7 х=84 |:7

х = 12

АВ = 12; ВС = 3 * 12 = 36; АС = 3 * 12 - 7 = 29

б) 5 у - 11 = 59

5 у = 59 + 11

5 у = 70 |:5

у = 14

АВ = 14; ВС = 2 * 14 = 28; АС = 2 * 14 - 11 = 17

3. а) MN = a; NK = a - 14; KM = 3 * (a-14)

Р = а + а - 14 + 3 * (а-14) = 2 а - 14 + 3 а-42=5 а-56

б) MN = b; NK = b + 25; KM = 4b

Р = b + b + 25 + 4b = 6 а + 25

4. а) 5 а - 56 = 64

5 а = 120 |:5

а = 24

MN = 24; NK = 24 - 14 = 10; KM = 3 * (24 - 14) = 30

б) 6b + 25 = 67

6b = 46 |:6

b = 7

MN = 7; NK = 7 + 25 = 32; KM = 4 * 7 = 28