3-4sinx=корень из 2sinx-1

Чтобы избавиться от корня надо возвести все в квадрат

(3-4sinx) ²=2sinx-1 раскрываем скобки и получаем

9-24sinx+16sin²x-2sin+1=0

16sin²x-26sinx+10=0 сокращаем все на 2

8sin²x-13sinx+5=0 пусть sinx=t, тогда

8t²-13t+5=0

D=196-160=36

x1=14-6/16=1/2

x2=14+6/16=10/8 не подходит. Вернемся к исходной переменной

sinx=1/2

x = (-1) ^n π/6+πn, n∈Z