Лыжник рассчитал, что если он будет двигаться со скоростью 10 км/ч, то будет на месте назначения часов позже полудня, при скорости 15 км/ч он прибудет за час до полудня. С какой скоростью должен двигаться лыжник, что бы быть в месте назначения ровно в полдень?

Пусть расстояние до пункта назначения быть х км, тогда на путь при скорости 10 км/час он теряет х/10 часов времени, при скорости 15 км/час он тратит х/15 часов времени. По условиюзадачи

х/10-1=x/15+1

3x-30=2x+30

x=60

Значит расстояние которое ему нужно преодолеть 60 км

При скорости 10 км/час он преодолеет его за 60/10=6 часов, надо преодолеть за 6-1=5 часов, тогда его скорость должна быть

60/5=12 км/час

Ответ: 12 км/час