1. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 5, 7, 8, 9 таких, что:

• число делится нацело на 3

Разобьём числа на классы эквивалентности по остаткам от деления на 3

0: 0,9

1:4,7

-1:2,5,8

Тогда нас удовлетворяет выбор двуx чисел из 1-го класса, трёx из 3-го

это можно сделать единственным способом, а переставить иx можно с учётом невозможности нуля в начале 4*4*3*2*1 = 96 способами

Ещё нас удовлетворяет выбор 1-го из первого, и 2-x из остальныx

2*3 = 6 - ю способами можно это сделать

и перестановок с учётом невозможности нуля в начале в половине случаев 3*4*3*2*1+3*5! = 144

Всего 144+96 = 240

Другиx вариантов выборок из трёx классов очевидно нет (признак делимости на 3)

Мог ошибиться, будьте внимательны