Найти наибольшее значение функции у = 1 / (х^2-3 х+4) если график этой функции проходит черед точку с координитами (-1; 1/8)

Чтобы определить максимум возьмём первую производную и приравняем к нулю. y' = - (2x-3) / (x^2-3x+4) ^2; она равна нулю, если 2x-3=0, значит x=1,5;

Это единственный экстремум функции. Чтобы проверить максимум это или минимум найдём значения функции в этой точке x=1,5 и в точках x>1,5 и x<1,5;

y (1,5) = 0,571 (округлённо)

y (2) = 0,5

y (-1) = 0,125.

Так как y (1,5) >y (-1) и y (1,5) >y (2), значит y (1,5) это точка максимума.